抽樣數(shù)量的確定受多種因素影響:
一、總體特征相關(guān)1. 總體規(guī)模 - 當(dāng)總體規(guī)模較小時(shí),可能需要較大比例的抽樣。例如,總體數(shù)量在幾十到幾百時(shí),可能抽樣比例達(dá)到10% - 50%。如果總體是100個(gè)產(chǎn)品,可能會抽取10 - 50個(gè)進(jìn)行檢測。 - 對于非常大的總體(如全國人口普查中的總體是全國所有人),通常采用相對較小的抽樣比例,但絕對數(shù)量也可能很大。比如在全國人口抽樣調(diào)查中,可能抽取幾萬到幾十萬戶家庭。2. 總體的變異性 - 如果總體內(nèi)部個(gè)體差異很大(高變異性),為了能準(zhǔn)確反映總體特征,就需要較大的抽樣數(shù)量。例如,在檢測不同品種、不同產(chǎn)地、不同批次農(nóng)作物的質(zhì)量時(shí),由于農(nóng)作物受多種因素影響差異大,就需要較多的樣本。 - 若總體相對同質(zhì)(低變異性),抽樣數(shù)量可以相對少些。
二、研究目的相關(guān)1. 估計(jì)精度要求 - 若要求較高的估計(jì)精度,抽樣數(shù)量就要增加。比如在醫(yī)學(xué)研究中,要精確評估一種新藥對某種疾病的治愈率,需要較多的病例樣本。 - 對精度要求不高的初步探索性研究,抽樣數(shù)量可以少一些。2. 置信水平 - 較高的置信水平(如95%以上)通常需要更多的樣本量。例如在市場調(diào)研中,想要以99%的置信度確定消費(fèi)者對某產(chǎn)品的滿意度,就需要比90%置信度更多的樣本。
三、抽樣方法相關(guān)1. 簡單隨機(jī)抽樣 - 根據(jù)中心極限定理等相關(guān)理論,通過設(shè)定誤差范圍、置信水平等參數(shù)來計(jì)算抽樣數(shù)量。公式較為復(fù)雜,一般需要考慮總體標(biāo)準(zhǔn)差、允許誤差等因素。2. 分層抽樣 - 先將總體按照某些特征分成不同的層,然后根據(jù)各層的規(guī)模、變異程度等確定每層的抽樣數(shù)量,最后匯總得到總的抽樣數(shù)量。例如在調(diào)查一個(gè)城市居民的收入情況時(shí),可按職業(yè)分層,再分別確定各職業(yè)層的抽樣數(shù)。3. 整群抽樣 - 抽樣數(shù)量取決于群的劃分以及群內(nèi)個(gè)體的相關(guān)性等因素。如果群內(nèi)個(gè)體相關(guān)性高,可能需要較多的群作為樣本;如果群內(nèi)個(gè)體差異大,較少的群可能就足夠。
四、資源限制相關(guān)1. 時(shí)間限制 - 如果時(shí)間緊迫,可能無法獲取太多的樣本,只能在有限的時(shí)間內(nèi)確定一個(gè)可行的抽樣數(shù)量。2. 成本限制 - 抽樣過程涉及到人力、物力、財(cái)力成本。如果成本有限,抽樣數(shù)量會受到限制。例如,大規(guī)模的全國性產(chǎn)品質(zhì)量抽檢,如果預(yù)算有限,就不能無限制地增加抽樣數(shù)量。

